化简题,因式分解
问题描述：
化简题,因式分解
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2008
答
(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2008 =(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2007]=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2006]=(1+x)^3[1+x+x(1+x)+x(1+x)&su...