已知正整数a、b、c满足不等式a＾2+b＾2+c＾2+42＜ab+9b+8c,求a、b、c的值.
问题描述：
已知正整数a、b、c满足不等式a＾2+b＾2+c＾2+42＜ab+9b+8c,求a、b、c的值.
答
a＾2+b＾2+c＾2+42＜ab+9b+8c
a^2+b^2+c^2-ab-9b-8c+42(a-1/2b)^2+(√3b/2-3√3)^2+(c-4)^2+42-(3√3)^2-4^2(a-1/2b)^2+(√3b/2-3√3)^2+(c-4)^2-1(a-1/2b)^2+(√3b/2-3√3)^2+(c-4)^2∵a,b,c为正整数
∴c-4=0
√3b/2-3√3=0
a-1/2b=0
c=4
b=6
a=3