一堆鸡蛋,3个3个数剩2个,5个5个数剩1个,7个7个数剩3个,请问这堆鸡蛋最少几个?请给出通解
问题描述：
一堆鸡蛋,3个3个数剩2个,5个5个数剩1个,7个7个数剩3个,请问这堆鸡蛋最少几个?请给出通解
答
个数为x,按3个分组剩2,按5个分组剩1,按7个分组剩3.方法一：利用不定方程,结合同余求设x=3a+2=5b+1=7c+3(将等式对3取余,x==-1==-b+1==c mod 3)从而b=2+3*b1,c=-1+3*c1(从而x==5(2+3b1)+1==7(-1+3c1)+3)x==11+15b1==-4...