已知 a=log2 3 ,那么 log8 3 — log2 6 用 a 怎么表示?(我个人算得等于 — 4 ,不知是否正确.）希望各位赐教、.
问题描述：
已知 a=log2 3 ,那么 log8 3 — log2 6 用 a 怎么表示?(我个人算得等于 — 4 ,不知是否正确.）希望各位赐教、.
答
解
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由题设及换底公式可得
a=log2(3)=(ln3)/(ln2)
∴ln3=a(ln2)
[[2]]
log8(3)=(ln3)/(ln8)=(ln3)/(3ln2)=(aln2)/(3ln2)=a/3
log2(6)=(ln6)/(ln2)=[(ln3)+(ln2)]/(ln2)=[(ln3)/(ln2)]+1=a+1
∴原式=(a/3)-(a+1)
=-(2a/3)-1
答
log8 3=1/3 * log2 3 - log2 3 -1=1 - 2a/3
答
用到的对数公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N),log(a^n)M=1/nlog(a)(M) ,loga(a)=1log8 3=log(2^3)3=1/3log2 3=a/3log2 6=log2 2*3=log2 2+log2 3=1+alog8 3 — log2 6=a/3-1-a=-1-2a/3这个题是求不出来具体值的,...