在锐角三角形abc的外侧作等边三角形acb“,连接bb”求证:bb“过三角形abc的费马点p且bb”=pa+pb+pc

问题描述:

在锐角三角形abc的外侧作等边三角形acb“,连接bb”求证:bb“过三角形abc的费马点p且bb”=pa+pb+pc

证明:(1)在bb'上取点p使角apc=120度则pabc四点共圆则角apb=acb=60度,cpb=cab=60度故角apb=cpb=120度则p为费马点(2)取b'd=pa则pa=db',ac=b'c,角pac=dbc三角形apc全等于bdc所以pc=cd又角bpc=60度故三角形pcd为等...