已知集合A={x|y=根号下(2x+3)+根号下(5-2x)},当x∈A时,化简根号下(9+12x+4x^2)+根号下(4x^2-20x+25)
问题描述:
已知集合A={x|y=根号下(2x+3)+根号下(5-2x)},当x∈A时,化简根号下(9+12x+4x^2)+根号下(4x^2-20x+25)
答
根号下(2X+3)说明(2X+3)>=0,同理根号下(5-2x)说明(5-2x)>=0,(2X-5)根号下(9+12x+4x^2)+根号下(4x^2-20x+25)=根号下(3+2X)^2+根号下(2X-5)^2=(2X+3)+(5-2X)=8
答
A求的是x的定义域.只需2x+3>=0,5-2x>=0,即x∈[-3/2,5/2]
而9+12x+4x^2=(2x+3)^2,由x定义域:2x+3>=0.
4x^2-20x+25=(2x-5)^2,而2x-5