已知集合A={x|y=log2(x2-1)},B={y|y=(12)x−1},则A∩B=______.
问题描述:
已知集合A={x|y=log2(x2-1)},B={y|y=(
)x−1},则A∩B=______. 1 2
答
集合A={x|y=log2(x2-1)}={x|x2-1>0}={x|x>1或x<-1},
B={y|y=(
)x−1}={y|y>0},1 2
∴A∩B={x|x>1}=(1,+∞).
故答案为:(1,+∞).
答案解析:利用指数函数、对数函数的性质和交集定义求解.
考试点:交集及其运算.
知识点:本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.