帮我解一道高一数学集合的题集合A={x属于R|x(x-1)(x-2)=0},则集合A的非空子集的个数为?答案我知道是7,但是不知道怎么算的
问题描述：
帮我解一道高一数学集合的题
集合A={x属于R|x(x-1)(x-2)=0},则集合A的非空子集的个数为?
答案我知道是7,但是不知道怎么算的
答
先把x(x-1)(x-2)=0解出来,解得x=0和1和2
所以A={x属于R|0,1,2,}
所以集合A的非空子集为为{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{1,2,3}
共7个
答
方程有三个解
即集合有3个元素
所以有2³=8个子集
去掉空集
所以非空子集的个数是7
答
x(x-1)(x-2)=0
解得：x=0或x=1或x=2
A={0,1,2}
A中有三个元素
A的非空子集的个数为 2的3次方减1 ：2^3-1=7
{0}{1}{2}{0,1}{0,2}{1,2}{0,1,2}
答
A中有三个元素：0，1，2
非空子集：
1个元素：0，1，2
2个元素：01，12，02
3个元素：012
共7个
答
该方程共有三个解,即0,1,2.题目中问的是非空子集,那就有三种情况
（一）,只有一个元素的集合有三个{0},{1},{2}
（二）,有两个元素的集合也有三个{0,1},{1,2},{0,2}
（三）,有三个元素的集合只有一个{0,1,2}
综上可知,共有7个