已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁UB）．
问题描述：
已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁UB）．
答
由于集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤
}，1 4
∴A∪B={a|a≤
，或a≥2}，A∩B={a|a≤-2}，∁UB={a|a＞1 4
}，1 4
A∩（∁UB）={a|a≥2}．
答案解析：先求出B，再根据集合的补集、两个集合的交集、并集的定义和求法，求得A∪B，A∩B，A∩（∁UB）．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：本题主要考查一元二次不等式的解法，集合的补集、两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．