已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝.若B⊆A,求实数m的取值范围.(1)B是空集时,符合m+1＞2m-1故m＜2(2)B不是空集那么m+1≤2m-1,且m+1≥-2,2m-1≤5那么m≥2,m≥-3,m≤3取交集得2≤m≤3我已经解到这一步了...但是为什么最后会是实数m的取值范围是{m|m≤3}呢?不是还有2≤m
问题描述：
已知集合A=｛x|-2≤x≤5｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝.若B⊆A,求实数m的取值范围.
(1)
B是空集时,符合
m+1＞2m-1
故m＜2
(2)
B不是空集
那么m+1≤2m-1,且m+1≥-2,2m-1≤5
那么m≥2,m≥-3,m≤3
取交集得2≤m≤3
我已经解到这一步了...但是为什么最后会是实数m的取值范围是{m|m≤3}呢?不是还有2≤m
答
（1）和（2）是满足题意的两种情况,故m的取值是它们的并集,所以是{m|m≤3}