如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?

问题描述:

如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?

设长方体的长,宽,高分别为a,b,c.
∴左视图的面积为bc,主视图的面积为ac,俯视图的面积为ab,
∴bc=ac=ab,
∴a=b=c,
∴这个长方体是正方体.