求∫ (1/cos^2x+1)d(x)等于多少
问题描述：
求∫ (1/cos^2x+1)d(x)等于多少
答
∫ 1/(cos²x+1) dx 应该是这个积分吧,如果是你写的那个就太简单了
分子分母同除以cos²x
=∫ sec²x/(1+sec²x) dx
=∫ 1/(1+sec²x) d(tanx)
=∫ 1/(tan²x+2) d(tanx)
=(1/√2)arctan(tanx/√2) + C
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,1/(1+sec²x)为什么等于1/(tan²x+2)sec²x=1+tan²x，这是个中学公式证明：左边=sec²x=1/cos²x=(sinx²+cos²x)/cos²x=tan²x+1=右边