目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°. (1)求大楼与电视塔

问题描述:

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;
(2)求大楼的高度CD(精确到1米).

(1)∵∠ACB=45°,∠A=90°,
∴AC=AB=610(米);
(2)∵DE=AC=610(米).
在Rt△BDE中,tan∠BDE=

BE
DE

∴BE=DEtan39°.
∵CD=AE,
∴CD=AB-DE•tan39°=610-610×tan39°≈116(米).
答:大楼的高度CD约为116米.