三角换元求值域问题
问题描述：
三角换元求值域问题
y=x+√（1-x²）
其中令x=sint,
问：（1）t的范围怎么求?
（2）算到后期√2*cos（π/2-t）接下来如何做?
答
t的范围需要根据两个原则确定a)sint必须取完x的定义域[-1,1]b) cost必须大于0（否则无法去根号）所以根据这个,取t从-pi到pi即可此时y=sint + cost = 根号2 cos(pi/2 -t),这个就画个图就应该能看出值域了,这个没用啥...还有：cos前面的√2在图像中表示什么意思图像的y方向被放大根号2倍