已知|向量a|=4,|向量b|=3,（2a-3b)(2a+b)=611.求向量a与向量b的夹角θ2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b|
问题描述：
已知|向量a|=4,|向量b|=3,（2a-3b)(2a+b)=61
1.求向量a与向量b的夹角θ
2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b|
答
1.(2a-3b)(2a+b)=61
4a^2-4ab-3b^2=61
因为|向量a|=4，|向量b|=3
所以4*4*4-4ab-3*3*3=61
a点乘b=-6 所以cosθ=-1/2
所以θ=120度
2.不知道
答
（2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2所以θ =120度|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13所以|a+b|=√13|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37|a-b|=√37