已知a2+b2+c2=1，若a+b+2c≤|x+1|对任意实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
问题描述：
已知a2+b2+c2=1，若a+b+
c≤|x+1|对任意实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
2
答
∵(a+b+
c)2≤（1+1+2）（a2+b2+c2）=4
2
∴a+b+
c ≤2（5分）
2
又∵a+b+
c≤|x+1|对任意实数a，b，c恒成立，
2
∴|x+1|≥(a+b+
c)max=2
2
解得x≤-3或x≥1（10分）