在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4
问题描述：
在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于
△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于
A.-2
B.2
C.± 2
D.± 4
答
x=60或 120度
c
答
S△ABC=根号3=1/2|AB||AC|sinA
sinA=根号3/2
向量AB×向量AC=|AB||AC|cosA=4cosA
cos^2A=1-sin^2A=正负1/2
向量AB×向量AC=|AB||AC|cosA=4cosA=正负2
选C.
答
正弦定理：
S△ABC
=根号3
=1/2AB*AC*sinA
=1/2*4*1*sinA
=2sinA
sinA=（根号3）/2
cosA=正负1/2
即向量AB×向量AC=AB*AC8正负1/2
所以选择C
答
应该是向量AB·向量AC的点积吧？
S△ABC=|AB|*|AC|*sinA/2
=4*1*sinA/2=2sinA=√3，
sinA=√3/2,
cosA=±1/2，
向量AB·向量AC=|AB|*|AC|cosA=4*1*(±1/2)
=±2,
应选 C。