已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:42:48

问题描述：

已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,
求.(1)|向量a+向量b|;
(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）

答

(1) |向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3
(2) （向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-2b^2=a^2-|a|*|b|*cos-2b^2=12