在线等!高一平面向量题目已知向量a与向量b不共线,向量OM=a+b,向量ON=3a-b,向量OP=ta-5b,若M,N,P三点共线,求t的值（t∈R）. 其中a表示向量a,b表示向量b!请写出详细的解答过程,谢谢!
问题描述：
在线等!高一平面向量题目
已知向量a与向量b不共线,向量OM=a+b,向量ON=3a-b,向量OP=ta-5b,若M,N,P三点共线,求t的值（t∈R）. 其中a表示向量a,b表示向量b!
请写出详细的解答过程,谢谢!
答
MN=MO+ON=ON-OM=2a-2b
NP=NO+OP=OP-ON=（t-3）*a-4b，由于M、N、P三点共线，那么有x*MN=NP，x∈R
那么有方程组2x=t-3；2x=4，那么解得x=2，t=7
答
MN=ON-OM=3a-b-(a+b)=2a-2b
NP=OP-ON=(ta-5b)-(3a-b)=(t-3)a-4b
M,N,P三点共线
rMN=NP
2ra-2rb=(t-3)a-4b
2r=4,r=2
2r=t-3,t=7
t=7