若向量a、b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|，则向量a与a+b的夹角为 ___ ．
问题描述：
若向量
、
a
为两个非零向量，且|
b
|=|
a
|=|
b
+
a
|，则向量
b
与
a
+
a
的夹角为 ___ ．
b
答
知识点：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
|
|=|
a
|=|
b
+
a
|，
b
由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，
菱形的一条对角线同边相等
∴夹角是
，π 3
故答案为：
．π 3
答案解析：根据|
|=|
a
|=|
b
+
a
|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，且一条对角线等于边长，得到特殊的关系．
b
考试点：向量的加法及其几何意义；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
知识点：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．