已知|a|=根号3,|b|=3,|c|=2根号3,且a+b+c=0,求a*b+b*c+c*a （向量）
问题描述：
已知|a|=根号3,|b|=3,|c|=2根号3,且a+b+c=0,求a*b+b*c+c*a （向量）
答
2a*b+2b*c+2c*a
=(a*b+b*c)+(b*c+c*a)+(a*b+c*a )
=---(a*2+b*2+c*2)
=---(3+9+12)
=-24
答
a*b+b*c+c*a=1/2[(a+b+c)*(a+b+c)-|a|2-|b|2-|c|2]=-12