证明当x,y都趋于0时,极限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0 要详细的解答过程
问题描述：
证明当x,y都趋于0时,极限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0 要详细的解答过程
答
sin1/xy为有限函数。而（x^2+y^2)在无限趋近于（0,0）时极限为0.所以原极限为0.
答
根据猜想：lim(x^2+y^2)sin1/（xy）= 2sin 1
答
任意给定ε>0,
|(x^2+y^2)sin1/xy|