设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinxcosx（|x|≤二分之π） 求f（x）的表达式
问题描述：
设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinxcosx（|x|≤二分之π） 求f（x）的表达式
答
f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinxcosx（|x|≤二分之π）（1）将x换成-x,等式仍然成立,那么f[-sin(-x)]+3f[sin(-x)]=4sin(-x)cos(-x)即f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinxcosx（|x|≤二分之π） （2）（1）*3-（2）...为什么换成-x之后依然成立？f（-sinx）+3f（sinx）=4sinxcosx（|x|≤二分之π）对任意的x∈[-π/2,π/2]均成立，而-x∈[-π/2,π/2]，因此对-x也成立。