求t的值,使实二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+4(x2)^2+2(x3)^2+2tx1x2+2x2x3正定?会追加分数,
问题描述：
求t的值,使实二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+4(x2)^2+2(x3)^2+2tx1x2+2x2x3正定?会追加分数,
答
二次型的矩阵 A =
1 t 0
t 4 1
0 1 2
因为二次型正定,所以
A的2阶顺序主子式 = 4-t^2 >0
A的3阶顺序主子式 = |A| = 7-2t^2 >0
综合得 -2