在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为AE/EB＝AC/BC，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是_．
问题描述：
在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
＝AE EB
，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是______．AC BC
答
在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，则ED=EF，∴
＝AC BC
＝S△AEC S△BCE
AE EB
根据面积类比体积，长度类比面积可得：
＝
V△A−CDE
V△B−CDE
S△ACD
S△BCD
故答案为：
＝
V△A−CDE
V△B−CDE
S△ACD
S△BCD