设矩阵A可逆,证明（A*）-1=|A-1|A.
问题描述：
设矩阵A可逆,证明（A*）-1=|A-1|A.
答
若矩阵可逆,则 A˜¹ = 1/|A| × A* ,等价于 AA* = |A|E,(E是n阶单位阵)
由于 |A˜¹ |= 1/|A|,所以 |A˜¹ |× AA*= E ,
所以 A* 的逆矩阵为：|A˜¹ |× A .谢谢，，不管对不对，，我抄的卷子上了，，谢谢您