如果在[a,b]中给定了n+1个不同的插值结点和函数在结点处的值,则使用拉格郎日方法获得的插值多项式L（x）与牛顿法获得的插值多项式N（x）之间的关系是?
问题描述：
如果在[a,b]中给定了n+1个不同的插值结点和函数在结点处的值,则使用拉格郎日方法获得的插值多项式L（x）与牛顿法获得的插值多项式N（x）之间的关系是?
答
实际上L(x)=N(x),因为给定n+1个节点的值可以唯一确定一个n次多项式.只不过两者应用环境不同,拉格朗日方法的优点在于能够直接写出多项式的表达方法；而牛顿法的优点在于当节点个数增加时能够更方便地写出插值多项式,而拉格朗日法则需要重新计算每一项的系数.