已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~
问题描述：
已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）
已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~
答
由题意可知：方程|x|/(x+2)=kx^2有四个不同的实数解，
因为当X=0时，显然二者相等，即X=0是方程的一个解；
所以方程1/（x+2)=k|x|有3个不同的实数解，即k|x|（x+2）-1=0（x不等于-2)有3个不同的实数解.显然k不等于0.
当x>0时,kx^2+2kx-1=0,△=4k^2+4k=4k(k+1).1)当△>0,即k>0 k2)当△=0,即k=0,-1时,kx^2+2kx+1=0应有2解,k>1或k3)当△综上可知:k的取值范围为{-1}.
答
题目是这样的吗？
答
|x|/(x+2)=kx^2
令x>0 则1/x+2=kx
kx^2+2kx-1=0
要使有2个不同的实数解 △=4k^2+4k>0
k>0 k