求旋转体的体积 心脏线r=a(1+cosθ)绕极轴旋转,解出结果不一样,求指导
问题描述：
求旋转体的体积 心脏线r=a(1+cosθ)绕极轴旋转,解出结果不一样,求指导
答
心脏线关于 x 轴（极轴）对称,只需一半的曲线即可,即可令 0≤θ≤π；V=∫π(ρsinθ)²dx={0,2π/3}∫π(ρsinθ)²d(ρcosθ)-{2π/3,π}∫π(ρsinθ)²d(ρcosθ)=π∫[a(1+cosθ)]²d[a(1+cos...