小力与小明两位同学,发现他俩踢的足球黑块均成无边形,白块均呈边形.小力问小明：“你能算出这个足球白块和黑快的个数吗?”由于白块和黑块相间在球面上,小明好不容易数清黑块共12块,当他数白块时,不是重复就是遗漏,数了很久都没有数清白块的个数.
问题描述：
小力与小明两位同学,发现他俩踢的足球黑块均成无边形,白块均呈边形.小力问小明：“你能算出这个足球白块和黑快的个数吗?”由于白块和黑块相间在球面上,小明好不容易数清黑块共12块,当他数白块时,不是重复就是遗漏,数了很久都没有数清白块的个数.
小明只观察到每一白块的六条边中,有三边与黑块相接,另三边与白块相接,每一黑块的五边全与白块的边相连.
答
设白块的个数是x块
那么因为黑块与白块相接的边数固定,所以
(12个黑块,每个相邻白块5边)12*5=3*x（x个白块,每个相邻黑块3边）
x=20
即白块的个数是20块.