有两条质地相同的绳子,长度相等,粗细不同,如果从两条绳子的一端点燃,细绳子40分钟可以燃尽,而粗绳子
有两条质地相同的绳子,长度相等,粗细不同,如果从两条绳子的一端点燃,细绳子40分钟可以燃尽,而粗绳子
120分钟才可以燃尽.如果从两条绳子的一端同时点燃,经一段时间后,又同时将他们熄灭,这时量得细绳子还有10cm没有燃尽,粗绳子还有30cm没有燃尽,这来那个条绳子原来的长度是多少?
设绳子原来长“1”,则细绳子每分钟燃全长的四十分之一,粗绳子每分钟燃全长的一百二十分之一.在相同时间内,粗细两条绳子燃烧长度比是3:1,而剩余长度比为1:3.也就是粗细两条绳子燃烧的长度与剩余的长度比成反比,{这样全题可转换为相遇问题.两条绳子燃烧的时间：1/（四十分之一+一百二十分之一）=30（分钟） 两条绳子的长度：30/（四十分之一*30）=40（cm）}
以上是书上题解,不会的是这是怎么换成相遇问题的啊?有什么是对应的吗?
而且,先不说燃烧的长度是怎么求的.燃烧了 30分钟,就是燃烧了四十分之三十,那具体数量对应分率应该是30/（1-四十分之三十）=120cm啊
1.相遇问题：
对应的是 距离=速度 * 时间
绳子的长度对应距离,燃烧过程对应速度和时间.
如同汽车行驶在甲乙两地,一辆速度快,另一辆慢,同时行驶一段时间后,各剩多少路程的题目类似.
2.单位“1” 问题：
在学习代数前常用单位“1”的方式来代替一个不需要知道具体数值的事或物,是相对总量的百分之多少,进行相对运算.
学习代数以后,就可以设X（或Y,等）.如设绳子的长度为X,然后进行运算.
不知对你有用否?供参考.我主要不懂的是对书中解释的，求燃烧时间的那个式子不理解，不明白他和相遇问题有啥关系……粗细绳同时燃烧，当燃烧完一根绳的长度时，所用的时间为30分钟。（犹如两辆汽车分别从甲乙两地相向行驶，一辆速度快，另一辆慢，相遇时各自行驶多少路程。）此时，粗绳剩30厘米长，占粗绳总长度的30 / 40（粗绳燃烧了10 / 40的长度）。绳子总长度=30厘米/（30 / 40）=40厘米注：本题的已知条件是剩余的长度与燃烧的长度成反比关系。且不说那个相遇问题 之前不是书上有说过粗绳子每分钟燃四十分之一吗 那30分钟燃全长的四十分之三十才对啊，那剩下的30cm不是对应（1-四十分之三十）吗？？？？见图解