已知集合M={y|y=x+2x+4,x∈R},N={y|y=ax—2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求a的取值范围.
问题描述：
已知集合M={y|y=x+2x+4,x∈R},N={y|y=ax—2x+4a,x∈R},若M∩N=M,求a的取值范围.
答
∵M={y|y=x+2x+4,x∈R}={y|y=（x+1)+3﹜=﹛y|y≥3﹜ 又∵M∩N=M ∴M是N的子集 ∴y=ax—2x+4a的最小值≤3 ∴a＞0且Ymin=(4ac-b)／4a=(4a-1)／a≦3 ∴-1／4≤a≤1