已知向量|OA|=2,|OB|=2,向量OA*OB=0,点C在AB上,∠AOC=60°,求向量AB*OC(详解)
问题描述:
已知向量|OA|=2,|OB|=2,向量OA*OB=0,点C在AB上,∠AOC=60°,求向量AB*OC(详解)
答
AB*OC
=AB(AC-AO)
=|AB||AC|-|AB||AO|cos45
=2根号2*(3根号2-根号6)-4=8-4根号3
|AC|=|AB|sin60/sin75=4根号3/(根号6-根号2)=3根号2-根号6