某商场购进一批服装,核定了卖出时每件的定价,按照这个定价卖出可其中的一半,过后按定价的九折,卖掉了剩余部分的一半；接着再按定价的八折,卖掉第二次剩余的一半；最后剩下的部分奥妙六折全部卖完.结果与买进时的金额相比,得三成利润,求最初核定的价格
问题描述：
某商场购进一批服装,核定了卖出时每件的定价,按照这个定价卖出可其中的一半,过后按定价的九折,卖掉了剩余部分的一半；接着再按定价的八折,卖掉第二次剩余的一半；最后剩下的部分奥妙六折全部卖完.结果与买进时的金额相比,得三成利润,求最初核定的价格比进价增加了几成?
答
设进价为X,最初核定价格为Y,共有8z件服装
则成本为 X*8Z=8XZ
按最初定价卖的服装共4z件,收入为 Y*4Z=4YZ
按九折卖的服装共2Z件,收入为 0.9Y*2Z=1.8YZ
按八折卖的服装共Z件,收入为 0.8Y*Z=0.8YZ
按六折卖的服装共Z件,收入为 0.6Y*Z=0.6YZ
则总收入为 4YZ+1.8YZ+0.8YZ+0.6YZ=7.2YZ
因为有三成利润,所以
总收入=1.3*总成本
7.2YZ=1.3*8XZ
Y/Z=13/9=1.44
所以最初核定价比进价增加了4.4成