将6位志愿者分成4组,其中两组各2人,另两个组各1人,分到执行4个不同的任务,不同的分配方案有多少种?
问题描述：
将6位志愿者分成4组,其中两组各2人,另两个组各1人,分到执行4个不同的任务,不同的分配方案有多少种?
(C62×C42×C21÷4)×A44=1080
关于除序这个问题,举个例子,把三支笔平均分成三组.
错解：(C31)×(C21)×(C11)=6
正解：(C31)×(C21)×(C11)/(A33)=1
结果为1不难理解,那么是哪出了错误呢?
我们是分步来分组的,假设三支笔分别为ABC,第一步选A,第二步B,第三步C和第一步选B,第二步A,第三步C等等的方法其实最后都得到的是一种方案.
注意：平均分组时,平均分n组就要除以n.（本题中÷4可以理解为A22×A22,两人的两组平均分和一个人的两组平均分）
不管前几步怎么选,如果分出的结果一样,那么就要除掉前几步“先选谁”造成的影响,让最后分得的组“平等”,即AB,CD,E,F和CD,AB,F,E是一样的.
请问：为什么分组时要乘以C21呢?最后两组都是一人一组,只要将组分好不就行了,难道还要排序?
答
(C62×C42×C21÷4),本来就是先排序再除序的过程.不除C21当然不是不行,但那样排序就不完全,后面除的就不是4而是2了.