已知直线L：y=-2x+6和点A（1，-1），过点A作直线L1与直线L相交于B点，且|AB|=5，求直线L1的方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-20 20:43:32

问题描述：

已知直线L：y=-2x+6和点A（1，-1），过点A作直线L₁与直线L相交于B点，且|AB|=5，求直线L₁的方程．

答

设B（x，-2x+6），∵|AB|=5，∴(x−1)2+(−1+2x−6)2=5，化为x2-6x+5=0，解得x=1或5．∴B（1，4），（5，-4）．当取B（5，-4）时，kL1=−4+15−1＝−34．直线L1的方程为y+1=−34（x-1），化为3x+4y+1=0．当取B（1，4...