已知a,b是不相等的两个正数,求证
问题描述：
已知a,b是不相等的两个正数,求证
（a+b)（a³+b³）大于（a²+b²）²
已知a,b都是正数,x,y=R,且a+b=1,求证
ax²+by²大于等于（ax+by）²
答
（a+b)（a³+b³）
=a^4+ab³+ba³+b^4
=a^4+b^4+(ab³+ba³)
>a^4+b^4+2√(ab³*ba³)
=a^4+b^4+2a²b²
=（a²+b²）²
ax²+by²-（ax+by）²
=（a-a² ）x² +（b-b² ）y² -2abxy
=abx² +aby² -2abxy
=ab（x-y）² ≥0
所以ax²+by²≥（ax+by）²