如图，在一建筑物底部B处和顶部A 处分别测得山顶C处的仰角为60°和45°（AB连线垂直于水平线），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．
问题描述：
如图，在一建筑物底部B处和顶部A 处分别测得山顶C处的仰角为60°和45°（AB连线垂直于水平线），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．
答
如图，在△ABC中，由正弦定理
可得
＝BC sin∠BAC
AB sin∠ACB
即
＝BC sin135°
20 sin(60°−45°)
所以BC＝
＝20sin135° sin(60°−45°)
＝20(10
2
−
6
2
4
+1)
3
在Rt△BCD中，CD＝BCsin60°＝10(3+
)
3
所以山高为(30+10
)米
3