高二等差数列有道解题看不懂,麻烦高手教下
问题描述：
高二等差数列有道解题看不懂,麻烦高手教下
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N
设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数列{dn}的前n项的和Sn
解dn=|x1+x2|/2
x1+x2=2(10-3n)
dn=|10-3n|
n=4 dn=3n-10
s1=7,s2=11,s3=12
n>=4时sn=3n(n+1)/2-10n+4
=3n^2/2-17n/2+4
问:n>=4时,sn=3n(n+1)/2-10n+4是代哪个公式,或者问怎么得出的
答
当n>=4时,dn=3n-10
sn=d1+d2+d3+d4+...+dn
=7+4+1+2+5+...+(3n-10)
=12+[2+5+...+(3n-10)]
=12+[2+(3n-10)](n-3)/2
=3n^2/2-17n/2+24第4行到第5行 后面的(n-3)/2什么意思