定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1； ②若n＞m，f（m，n）=0； ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；则f（2，2

分类: 作业答案 • 2022-01-20 14:45:56

问题描述：

定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1；
②若n＞m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；
则f（2，2）=______．

答

由题意可知，f（1，1）=1，f（1，2）=0，
f（2，2）=f（1+1，2）=2（f（1，2）+f（1，1））=2（0+1）=2，
故答案为：2

定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1； ②若n＞m，f（m，n）=0； ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]； 则f（2，2