跪求解答:设S为非空数集,定义S_={X|-X€S} 证明infS_=-supS
问题描述:
跪求解答:设S为非空数集,定义S_={X|-X€S} 证明infS_=-supS
答
设y=-x,S_={-y|y�},根据inf的定义,有两个条件需要满足:
(1)对任意的y�,都有-yinfS_
稍作变形可得:
(1)对任意的y�,都有y>=-infS_
(2)对任意的ε,必定存在一y�使得y-ε