4X+3Y+2Z+792=11整数倍 要求X,y,z为个位整数求XYZ各为多少?共有多少种答案4X+3Y+2Z+792=11整数倍,即4X+3Y+2Z+792的结果可以被11整除,X,Y,Z为个位整数即取值范围为0-9,一共可以有多少种组合?是无限的吗?

792=11*72
4X+3Y+2Z=11整数倍
要求X,y,z为个位整数最大为9了
9*9=81，所以不会超过11的8倍
11，22，33，44，55，66，77里面找吧

注意到792=11×72，所以11能够整除792，
右边是11的倍数，左边也应该是11的倍数。
所以11能够整除4x，3y，2z
所以11能够整除x,y,z
而x,y,z又只能为个位整数，只有x=y=z=0
也就是只有1种答案

注意到792=11×72,所以11能够整除792,
右边是11的倍数,左边也应该是11的倍数.
所以11能够整除4x,3y,2z
要求X,y,z为个位整数最大为9了 假设X,Y,Z都是9,那么4X+3Y+2Z最大是81,所以4X+3Y+2Z只可能等于是0,11,22,33,44,55,66,77
所以满足条件的4X+3Y+2Z=0
4X+3Y+2Z=11
4X+3Y+2Z=22
4X+3Y+2Z=33
4X+3Y+2Z=44
4X+3Y+2Z=55
4X+3Y+2Z=66
4X+3Y+2Z=77
所以,满足上列式子的X,Y,Z可能是：
x=0 y=0 z=0
x=1 y=1 z=2
x=2 y=1 z=0
x=0 y=3 z=1
x=5 y=0 z=1
x=4 y=2 z=0
x=4 y=0 z=3
x=3 y=2 z=2
x=3 y=0 z=5
x=2 y=2 z=4
x=2 y=4 z=1
x=1 y=6 z=0
x=1 y=0 z=9
x=1 y=4 z=3
x=1 y=2 z=6
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……………………
补充说明：：：
不是无限的.因为要求X,Y,Z都是整数,不过满足要求的X,Y,Z是比较多,如果编程会比较容易,这样的话你只能自己辛苦点了.