已知关于x的方程x2+（a+1）x+b-1=0的两根之比是2：3，判别式的值为1，求方程的根．
问题描述：
已知关于x的方程x2+（a+1）x+b-1=0的两根之比是2：3，判别式的值为1，求方程的根．
答
设方程两根分别为2t，3t，
根据题意得△=（a+1）2-4（b-1）=1，整理得a2+2a=4b-4①，
2t+3t=-（a+1），2t•3t=b-1，
所以t=-
，6t2=b-1，a+1 5
所以6•（-
）2=b-1，整理得6a2+12a=25b-31②，a+1 5
把①代入②得6（4b-4）=25b-31，解得b=7，
则a2+2a=24，即a2+2a-24=0，解得a1=-6，a2=4，
当a=-6，b=7时，原方程为x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3；
当a=4，b=7时，原方程为x2+5x+6=0，解得x1=-2，x2=-3．