平方差（2+1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1怎么解

65536

（2+1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1
=(2-1)（2+1）(2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1
=(2平方－1）(2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1
一步步合并最后结果为2的16次方

2^16

（2+1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1
=(2-1)（2+1）(2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1
=(2平方－1）(2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1
＝（2的四次方－1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1
＝（2的八次方－1）（2的八次方+1）+1
＝2的16次方－1＋1
＝2的16次方

（2+1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）
=(2-1)（2+1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）/(2-1)
=(2^2-1)（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）/(2-1)
=2^16-1+1
=2^16

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^16-1)+1
=2^16

前面多乘个(2-1) 因为=1 所以不影响结果.平方差

（2+1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）
=(2-1)（2+1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）/(2-1)
=(2^2-1)（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）/(2-1)
=2^16-1
所以（2+1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1
=2^16-1+1
=2^16
=65536

[（2+1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1]*（2-1）乘的是1，式子的值是不变的，根据平方差展开公式变形为（2的平方-1）（2平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）+1一步步合并最后结果为2的16次方