说明多边形的边数于所分成的三角形个数之间的关系

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• 操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．
• 加50分…速度来1.如何利用干湿泡温度计判断空气的湿度情况?说说理由（温度计主要结构是两个相同的温度计并列,其中一个温度计用湿步包起来）2,为什么炎热的夏天下雨前人会感觉特别闷热?墙上钉了一根木条,小明想检验这跟木条是否水平,他拿来一个测评仪,测的AB=AC,bc边的中点d初挂了一个重锤,小明将BC边与木条重合,观察此时是否过A点,如果过A点,那么这根木条就是水平的,说明道理!2.在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,求角A的度数.3.在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG垂直BC于G,猜测AE与FG之间的数量关系…并说明理由…4.在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE垂直AD,交AD的延长线E,CF垂直AB,垂足为F写出图中相等的线段证明一组相等的线段!5.在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE是高,式说明：四边形BCDE是等腰梯形…
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• 1.平面图形与立体图形的区别是?2.多边形是由一些不在?的线段依次?组成的?图形（如无特别说明均为凸多边形) 3.圆和扇形的关系式?4.扇形和弧的区别是?5.圆可以分割成多少个扇形?为什么?5.一个正多面体,若f表示它的面数,u表示顶点数,e表示棱数,则f,u,e的关系是?6.通过本节课的学习,我们了解了常见的平面图形,掌握了多边形分割的方法和规律,一个n边形（n＞3）从一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点的线段有?条,把多边形分割成?个三角形.圆上A,B两点之间的部分叫做?《由一条?和经过这条弧的端点的两条?所成的图形叫做扇形,我还不清楚的地方是?每一道题有问号的地方就是空着的地方.
• 画一个四边形,把它分成三角形,看能分几个,在画一个五边形,把它分成三角形,看能分几个,在画一个六边形,把它分成三角形,看能分几个,如果用A表示多边形的边数,用N表示它内角和的度数,用字母表示他们之间的关系是什么?
• 大家在小学就已认识了三角形内角和等于180°,某同学在利用三角形内角和去探索四边形、五边形、六边形……的内角和各是多少时,他(她)采用了如下方法：内角和：180°×2=360°；180°×3=540°；180°×4=720°(1)该同学通过观察算式,变换算式,并列出下表,发现了分割的三角形的个数和边数之间存在某种关系；你发现了吗?若有发现,请把下表的空栏填上.边数\x053\x054\x055\x056\x05…\x05n内角和\x05180°×(3－2)\x05180°×(4－2)\x05180°×(5－2)\x05180°× (6－2)\x05…\x05(2)老师看了这位同学的探究方法和结果后很欣赏他(她)的探索创新能力,又很有兴致地在这位同学所画的图形上添上了如下所示的线,并指出：有三条以上的线段首尾相接所组成的图形是叫做多边形；多边形的内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角.于是教师顺便提出两个问题：①下图中所称的角是外角吗?答：\x05②你能进一步探求上述图中∠1＋∠2＋∠
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