8道方程题(一元二次,一元高次)
问题描述：
8道方程题(一元二次,一元高次)
1.已知一元二次方程x^2-4ax+5a^2-6a=0有两个实数根,并且这两个根的差的绝对值为6,求a的值
2.已知方程x^3+(m-1)x^2+(2-m)x-2=0的一个根是1,另两个根的平方根为5,求m的值及另外两个根
3.方程x^2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式△=2 - 根号3,求此方程的两根
4.设x为实数,试证(x^2-bc)(2x-b-c)^-1的值不能介于b,c之间
5.实数a,b,c满足a+b=8,ab-c^2+(8倍根号2)c=48,求方程bx^2+cx-a=0的根
6.已知α,β为方程x^2+px+q=o的二不等实根,若α^2+αβ+β^2=3,求证q
第2题,是题目抄错了,另两个根的平方和为5,
第7题有一个根号3前缺了括号外,
答
1,Δ=16a^2-4(5a^2-6a)≥0|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=62.带入x=1,有误,是不是题目抄错了?思路是,带入x=1求出m的值,即方程因式分解为（x-1）（x^2+ax+b）=0,展开后得到a和b的值,可求出另外两根的值,至于那个两根的...