如图,已知∠ABC=90°,射线BD上有一点P(点P与点B不重合),且点P到BA,BC的距离分别为PE、PF,PH⊥BD交BC于H
问题描述:
如图,已知∠ABC=90°,射线BD上有一点P(点P与点B不重合),且点P到BA,BC的距离分别为PE、PF,PH⊥BD交BC于H
设∠ABD=a,PB=m.(1)当a为何值时,PE=PF;(2)用含m和a的代数式表示PH
答
(1)由于PE⊥BA,PF⊥BC且∠ABC=90°,因此BEPF构成一个矩形,BP为其对角线,所以,∠BPF=a,PF=m Cos a,PE=m Sin a ,若二者相等,则a=45°(2)三角形BPH和BFP为直角三角形,二者有共同的∠PBF,因此二者相似,所以∠BHP=a,因...