某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表.印数a   (单位:千册) 1≤a<5 5≤a<10彩色 (单位:元/张) 2.2 2.0黑白(单位:元/张) 0.7 0.6(1)印制这批纪念册的制版费为______元;(2)若印制2千册,则共需多少费用?(3)如果该校希望印数至少为4千册,总费用至多为60000元,求印数的取值范围.(精确到0.01千册)

问题描述:

某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表.

印数a   (单位:千册) 1≤a<5 5≤a<10
彩色 (单位:元/张) 2.2 2.0
黑白(单位:元/张) 0.7 0.6
(1)印制这批纪念册的制版费为______元;
(2)若印制2千册,则共需多少费用?
(3)如果该校希望印数至少为4千册,总费用至多为60000元,求印数的取值范围.(精确到0.01千册)

(1)4×300+6×50=1500元;(2)若印制2千册,则印刷费为(2.2×4+0.7×6)×2000=26000(元)所以总费用为26000+1500=27500(元);(3)设印数为x千册,①若4≤x<5,由题意得1000×(2.2×4+0.7×6)x+1500≤600...
答案解析:(1)制版费根据题意直接计算即可;
(2)2千册符合第一个范围.需付费为:制版费+印刷费=1500+(彩色单价×4+黑白单价×6)×2000;
(3)有可能在第一个范围,也有可能在第二个范围.按不同标准分情况探讨.
考试点:一元一次不等式的应用.


知识点:解决本题的关键是读懂题意,找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式.