若a∈(0,π/2),且cos(a+π/6)= （—根号2) / 4,则cosa=
问题描述：
若a∈(0,π/2),且cos(a+π/6)= （—根号2) / 4,则cosa=
答
因为：a∈(0,π/2),所以：a+π/6∈(π/6,2π/3),所以：sin(a+π/6)= =根号14/4
所以：cosa=cos[(a+π/6)-π/6]=cos(a+π/6)cosπ/6+sin(a+π/6)sinπ/6
=-根号2/4*根号3/2+根号14/4*1/2
=（根号14-根号6）/8