复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最后确定为

复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最后确定为
复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最后确定为y=kx+b ..请问倾斜渐近线的斜率为什么这么求呢?为什么不是用导数来求?
下面是2个同学的解释大家看下哪个比较对：
第一种：（和切线求导类似）
在已知f(x)具体式子后：把(f(x+△x)-f(x))/(△x)化简.通过等价无穷小代换（△x趋于0）,一些列计算后得到一个数或者式子.
第二种：（有点不规范）
在x趋近无穷极限为f(x)=kx+b
k=limx趋近无穷f(x)-b/x=f(x)/x可是第二种想法明显不对,按第二种想法的那渐近线方程的f(x)岂不是和曲线方程的f(X)相等了,公式中的f(x)/x ,f(x)指指曲线方程,按这种想法的想法不成立